如何建立复杂网络实体网络的Space L模型

复杂网络是一个非常庞大的研究领域，有众多研究方法与研究对象，社交网络、科学家网络、生物网络、交通网络、生物网络等等。在进行仿真时候，有的网络过于庞大无法用实际的数据进行仿真，例如社交网络。而有一些网络规模较小，就需要用实际的数据进行仿真了，例如交通网络。

那么无论网络规模大小，对这些网络进行研究的时候，第一步往往是建模，只有模型建好了后续的研究、仿真才好进行下去。建模后，可以对网络指标进行分析，可以分析网络的抗毁性等等。总之，建模总是第一步的。

下面我就分享一下，自己对于复杂网络中实体网络建模的一些经验，以地铁网络为例：

建模方法，一般有Space L、Space P、Space B、Space C法，比较常用的建模规则是Space L法。

地铁网络，一般都有三四百个节点，线路十几条左右，看地铁图的是一个眼花缭乱。若是人工统计出来数据也是一项大工程。看着就想放弃，但其实掌握一定的方法并没有那么的费劲。

1. 按线路进行节点的统计，先编号，然后去除掉重合的节点
2. 统计连接关系时有一定的规则：比如从左往右统计、从上往下统计，这样可以避免重复统计
3. 不要直接列出邻接矩阵，先统计出连接关系生成邻接表，然后再转成邻接矩阵
4. 关于邻接表，最好再检查一遍
5. 以上工作最好分成数天进行，否则负荷工作效率低且出错率较高

下面给出 邻接表 转成 邻接矩阵的matlab函数代码：

function b  = ainc2adj( x )
%  x为邻接表（可在工作区中新建数据），输出的b为邻接矩阵
%   此函数是通过邻接表生成临接矩阵的
if min(x(:))==0;
   x=x+1;
end
 d=length(x);
 a=max(max(x));
 b=zeros(a,a);
 
for i=1:d
    if x(i,1)==x(i,2);
       b(x(i,1),x(i,2))=0;
    else
       b(x(i,1),x(i,2))=1;
        b(x(i,2),x(i,1))=1;
    end
end

一般来讲生成邻接矩阵，我们就得到了实体网络的节点连接情况。但我们都知道，人工统计的难免会有一些错漏，而这个时候需要用Gephi软件帮助我们进行进一步的检验。关于Gephi如何导入数据，可以参考这一篇文章。导入之后，你会得到一张拓扑图，如下图所示：

但是这样的图，我们没有办法看出网络可能存有什么问题，需要进一步的操作。

点击布局中的，选择一个布局。选择Force Atlas，选择运行，图会发生变化：

我们会发现红圈部分的点与整体网络没有任何联系，而交通网络是一个整体，那就说明这几个节点的连接关系一定都有问题。那么如何查看这几个点是哪几个点呢？点击预览，然后打开显示标签，最后点下方的刷新，就显示出来了节点标号。

然后可以用鼠标滚轮放大，调节左侧的节点编号显示的颜色，就可以大概看出来是那些节点出现问题了。然后回去对着连接图和节点编号去找就可以了

这个软件生成的图也是非常漂亮的，大家可以试一试，节点颜色、大小，边的颜色、大小，都可以自己调节，还有很多计算网络指标的功能。那么这次的分享就到这里，感谢大家的时间。

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